第一阶段：扫除盲区（优先攻克 Ch6 & Ch7）

原因： 你说这两章不懂，但这部分概念在大题（如采样恢复）和填空选择中是必考的，而且一旦理解了，拿分很容易。

1. 第七章：采样 (Sampling)

• 核心逻辑： 采样就是频谱搬移。
• 必懂概念：
  • 奈奎斯特采样定理： $\omega_s > 2\omega_m$ （或者 $f_s > 2f_{max}$）。这是送分题，必须拿住。
  • 频谱混叠： 如果采样率不够，频谱会叠在一起，画图时要注意。
  • PPT难点攻克： “采样与重建过程的数学分析”。
    • 动作： 这一块不要死记硬背公式，要会画图。复习时，在草稿纸上画一个三角形代表$X(j\omega)$，然后画出采样后的$X_s(j\omega)$（就是无数个三角形周期延拓），最后画一个矩形框（低通滤波器）把它滤出来。
• A4纸准备： 抄上理想采样的频谱公式、重建公式（Sinc插值公式）。

2. 第六章：时频特性

• 核心逻辑： 系统不失真传输的条件。
• 必懂概念：
  • 无失真传输条件： 幅频特性是常数（$|H(j\omega)| = K$），相频特性是过原点的直线（$\angle H(j\omega) = -t_0\omega$）。这意味着输出信号只是输入的延时和缩放。
  • 物理含义： 幅度失真 vs 相位失真。
• A4纸准备： 把无失真传输的$H(j\omega)$数学表达式抄上去。

第二阶段：强化计算与类比（Ch9 Laplace & Ch10 Z变换）

原因： 你熟悉Laplace但Z变换一般。这两者是高度平行的，放在一起复习效率最高。这部分通常占据计算大题的半壁江山。

1. 建立映射关系（Z变换突击）

• 复习策略： 不要把Z变换当新东西学，它就是离散版的Laplace。
  • $s$平面 $\leftrightarrow$ $z$平面
  • 虚轴 $\leftrightarrow$ 单位圆
  • $Re[s] < 0$ (左半平面稳定) $\leftrightarrow$ $|z| < 1$ (单位圆内稳定，注意：如果是因果系统，极点要在单位圆内)。
• PPT难点攻克： $X(z)$的极点与收敛域(ROC)的关系。
  • 口诀： 右边信号（因果）ROC在极点外；左边信号ROC在极点内；双边信号ROC在环状区域。
• 必练大题（70分主力）：
  • 给差分方程 $\to$ 求$H(z)$ $\to$ 求$h[n]$（逆变换） $\to$ 求零极点画图判断稳定性。
  • 这套流程和Laplace里的 微分方程 $\to$ $H(s)$ $\to$ $h(t)$ 是一模一样的。

2. A4纸准备（抄什么）：

• 常用变换对： 尤其是带$n$的、指数衰减的、正余弦的Z变换对。
• 性质： 初值定理、终值定理（最容易忘）、时域卷积定理（$Y(z)=X(z)H(z)$）。
• 部分分式展开法： 如果记不住公式，抄一个例题的过程上去。

第三阶段：稳固根基（Ch1 & Ch2 & Ch5）

原因： 你对卷积熟悉，但PPT里提到了“有始信号的卷积”是难点，容易在积分上下限翻车。

1. 卷积 (Ch2)

• 警惕点： PPT第8页提到的公式 $x_1(t-t_1) * x_2(t-t_2)$ 的新起点是 $t_1+t_2$。
• 做题策略： 计算题中，如果遇到复杂的卷积，先看能不能用拉普拉斯变换做（时域卷积=频域相乘），然后再逆变换回来。通常比直接积分快且准。

2. 信号与系统性质 (Ch1)

• 必考点： 线性、时不变、因果、稳定的判断。
• A4纸准备： 抄上判断“线性”和“时不变”的标准步骤（先移位后变换 vs 先变换后移位）。

3. DTFT (Ch5)

• 既然不考CTFT，那DTFT可能会考一点。
• 重点： 频域的周期性（周期为$2\pi$）。
• A4纸准备： 几个关键的DTFT变换对，比如矩形窗 $\leftrightarrow$ $\frac{\sin(\omega N/2)}{\sin(\omega/2)}$ (这是离散Sinc，稍微复杂点，建议抄上)。

第四阶段：A4纸“小抄”制作指南（黄金战术）

这是半开卷考试的胜负手。不要抄你熟记于心的（如欧姆定律级别的公式），要抄**“考场上紧张容易忘”和“推导麻烦”**的东西。

建议分区布局：

• 左上角：常用变换对列表
  • Laplace对（特别是 $t^n e^{-at}$ 这种）。
  • Z变换对（特别是 $n a^n u[n]$，$\cos(\omega_0 n)u[n]$ 这种）。
  • DTFT对。
• 左下角：关键性质
  • 移位性质（时域移位对应频域乘指数）。
  • 微分/差分性质。
  • 初值/终值定理。
• 右上角：系统稳定性与结构
  • $H(s)$ 稳定条件：极点在左半平面。
  • $H(z)$ 稳定条件：极点在单位圆内（模<1）。
  • 二阶系统的结构流图（直接II型等，PPT里如果有框图，抄一个通用的）。
• 右下角：采样与杂项
  • 采样定理条件。
  • 三角函数积化和差公式（计算卷积或逆变换时经常用到）。
  • 欧拉公式（$e^{jx} = \cos x + j\sin x$）。

综合复习日程建议（假设还有几天考试）

1. Day 1 (攻坚):

   • 专注 Sampling (Ch7) 和 Z变换 (Ch10)。
   • 找3-4道包含“采样-恢复”的题目做。
   • 找3-4道“差分方程求系统响应”的Z变换大题做。
   • 目标： 弄懂采样图怎么画，Z变换ROC怎么定。

2. Day 2 (巩固):

   • 复习 Laplace (Ch9) 和 系统框图。
   • 做几道电路图转S域模型的题，或者框图求传函的题（梅森公式如果学了就复习，没学就用中间变量法）。
   • 目标： 确保计算绝对正确，熟练使用部分分式展开。

3. Day 3 (扫尾与制表):

   • 快速过一遍 Ch1, Ch2, Ch6 的概念（选择填空题主要来源）。
   • 制作A4纸。一边写一边默念公式，这是最好的复习。
   • 做一套往年真题，模拟考试时间。

针对70分计算题的预测

根据华科（HUST）这种硬核课程的风格，4道大题大概率分布在：

1. 时域分析： 卷积积分（可能涉及阶跃信号、分段信号）。
2. 连续系统复频域分析： 电路或框图 $\to$ $H(s)$ $\to$ 零极点/稳定性 $\to$ 逆变换求 $h(t)$ 或响应。
3. 离散系统Z域分析： 差分方程 $\to$ $H(z)$ $\to$ 频率响应 $\to$ 稳态输出。
4. 采样或综合题： 信号采样后的频谱分析，或者CTFT/DTFT的性质应用（虽然说不考CTFT，但它是采样的基础，注意审题）。

总结： 你的底子不错，只要把Z变换拉到和Laplace同一水平，再把采样的概念搞定，配合一张精心准备的A4纸，这门课拿高分不难。多动笔算，少看书看PPT！